با وجود اینکه سالهاست دانشمندان و مهندسین با مساله بهینه سازی توابع گسسته روبرو بوده اند، اما تا کنون هیچ روش تحلیلی جامعی برای حل مسایل بهینه سازی گسسته چند بعدی ارایه نشده است. تمامی روشهایی که تاکنون گزارش شده اند به صورت الگوریتم هستند. در مسایل بهینه سازی گسسته یک بعدی نیز تا کنون هیچ روش تحلیلی که بتواند تمام ماکزیمم ها و مینیموم های نسبی یک تابع گسسته را بیابد ارایه نشده است. در این مقاله برای اولین بار یک روش تحلیلی جامع برای حل مسایل بهینه سازی گسسته چند بعدی و دارای چند مینیموم و ماکزیمم ارایه گردیده است. در اینجا ابتدا به معرفی روش و اثبات ریاضی آن پرداخته و سپس اعتبار آن را با چند مثال و شبیه سازی کامپیوتری نشان خواهیم داد.

در تقاطع­­های راست گوشه سه شاخه یا چهار شاخه کانال­های روباز، مطالعه جدایی جریان بسیار حائز اهمیت می­باشد. برخی پارامترهای موثر در این زمینه نسبت دبی ورودی و عمق جریان می­باشد که در این تحقیق تاثیر نسبت دبی ورودی و نسبت ارتفاع سرریزها (عمق جریان) در الگوی جریان و ابعاد ناحیه جداشدگی به صورت عددی شبیه­سازی شده است. بررسی نتایج مدل عددی نشان داد که مدل k-ω بیشترین مطابقت را با نتایج آزمایشگاهی دارد، به طوریکه میزان خطای شبیه­سازی کمتر از 20% بود. ابعاد ناحیه جداشدگی در کانال­­های اصلی و فرعی با نسبت دبی ورودی رابطه مستقیم داشت. همچنین با افزایش ارتفاع سرریزهای خروجی، عمق جریان افزایش یافت و منجر به کاهش ابعاد ناحیه جداشدگی شد. مطابق نتایج عددی، ابعاد ناحیه جداشدگی در راستای قائم از کف کانال به سطح آب افزایش یافت، به­طوری­که برای نسبت دبی 6/0 و نسبت ارتفاع سرریز 377/0، طول ناحیه جداشدگی در کف کانال، فاصله 1/0 متر از کف و در سطح آب به ترتیب در حدود 60 سانتیمتر، 75 سانتیمتر و 85 سانتیمتر بود. بنابراین از سطح آب به سمت کف کانال طول ناحیه جداشدگی در حدود 29% کاهش یافت.

در این مقاله به مدل سازی دینامیکی بازوهای رباتیک با اعضای انعطاف پذیر پرداخته می شود. روش حل بر اساس معادله لاگرانژ و گسسته سازی به روش المان محدود است. به منظور به دست آوردن فرم بسته معادلات دینامیکی برای بازوهای رباتیک با اعضای انعطاف پذیر از محاسبات نمادین در جعبه ابزار ریاضیات سمبولیک متلب استفاده شده است، سپس معادلات غیرخطی دینامیکی یک ربات تک لینکی استخراج شده است و با نتایج ارائه شده در سایر مراجع مقایسه شده است. در این پژوهش اثرات غیرخطی مانند مؤلفه های گریز از مرکز، کوریولیس و همچنین اثر گرانش در نظر گرفته شده است. سپس معادلات به دست آمده، با استفاده از روش رانگ گوتا برای سطوح مختلف گشتاور تحریک شبیه سازی شده است. نتایج شبیه سازی نشان می دهد در سطوح پایین گشتاور تحریک، مدل خطی و غیرخطی نتایج یکسانی دارند در حالی که با افزایش سطح تحریک اختلاف مدل خطی و غیر خطی افزایش می یابد و اندازه مؤلفه های الاستیک در مدل غیر خطی کوچک تر می شود.

یکی از معیار های بهبود و ارتقا روش های بهینه سازی تلاش در کاهش تعداد محاسبات تابع هدف می باشد. تحقیقات زیادی از جمله مطالعات Gholizadeh (2018) در این راستا می باشد. در این مقاله برای افزایش سرعت همگرایی روش های فراکاوشی، ایده هدایت گری گروه نخبه جمعیت، در کنار استفاده از راهنمایی یک ذره برتر، به عنوان یک شیوه نوین معرفی می شود. هرچند که این ایده می تواند در کلیه روش های بهینه سازی فراکاوشی مبتنی بر جمعیت استفاده گردد. برای نشان دادن میزان کارایی روش ذرات نخبه، بر روی یکی از روش های بنیادین فراکاوشی به نام روش بهینه سازی توده ذرات، ارایه شده توسط Eberhart (1995) اعمال شده و عملکرد آن را بهبود بخشیده است. روش اصلاح شده توده ذرات برمبنای جایگزین نمودن ذرات ضعیف جمعیت با تعدادی نمونه که مشابه بهترین ذره جمعیت ساخته می شوند، می تواند با تعداد تکرار کم تر، همگرایی مناسبی به پاسخ نهایی داشته باشد. در این تحقیق، برای نشان دادن کارایی الگوریتم پیشنهاد شده، چهار مسیله محک بهینه سازی سازه های خرپایی دو و سه بعدی ارایه شده اند و نتایج روش اصلاح شده توده ذرات با نتایج تعدادی از الگوریتم های پیشین مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج نشان دهنده برتری الگوریتم پیشنهادی نسبت به سایر الگوریتم ها می باشد.

در این مقاله یک نرم افزار با استفاده از مدل ترک گسسته برای شبیه سازی مخازن ترکدار توسعه داده شده است مدل ترک گسسته بر خلاف مدل تخلخل دو گانه که توزیع شکافها در آن بسیار ساده سازی شده است قادر است توزیع شکافها را مطابق با واقعیات مخزن شبیه سازی کند. در این شبیه سازی از گرید های نا منظم استفاده شده است و ترکها بر روی اضلاع گریدها و منطبق بر آنها در نظر گرفته شده اند استفاده از این روش گرید بندی باعث می شود که شکل و جهت ترکها را بتوان حفظ کرد از طرف دیگر در هر منطقه از مخزن که تغییرات خواص سنگ و سیال زیاد باشد می توان از گریدهای کوچکتر استفاده کرد اینکار برای افزایش دقت نتایج شبیه سازی ضروری است. این مدل شامل اتصال میان ماتریس و ماتریس، اتصال میان شکاف و ماتریس و اتصال میان شکاف و شکاف است و بطور کلی تابع انتقال که در مدل تخلخل دوگانه برای جریان بین ماتریس و شکاف بکار می رود حذف می گردد.برای گرید بندی مثلثی از یک روش جدید که ترکیبی از دو روش دلاونی و لبه پیش رونده است استفاده شده است. معادلات تعریف شده در هر گرید بر اساس روش حجم محدود حل گردیده اند، استفاده از روش حجم محدود امکان بکار گیری گریدها با اندازه ها و شکل های گوناگون را فراهم می کند. در اینکار نرم افزاری برای مدلهای دو بعدی و سه بعدی توسعه داده شده است. نرم افزار با مطالعات موردی و بر اساس روش موازنه جرم مورد آزمایش قرار گرفته است و دقت نرم افزار مورد تایید قرار گرفت.